LiU Homepage
Faltningsteoremet och frekvensfunktionen
( ⬆︎⬆︎ Klicka på rubriken ovan för att se videon på YouTube – eller se nedan ⬇︎⬇︎ )Här härleds faltningsteoremet, med tillämpning i linjära tidsinvarianta system (LTI-system). Samtidigt definieras frekvensfunktionen H(𝜔) för stabila LTI-system.
- Utgående från faltningen yzs(t) = (x*h)(t) i tidsdomänen visas att motsvarande förhållande Yzs(𝜔) = X(𝜔)∙H(𝜔) gäller i frekvensdomänen (0:00)
- Frekvensfunktionen H(𝜔) definieras (12:08)
- Faltningsteoremet – allmän definition (12:52)
- Lösningsvägar för att beräkna yzs(t) antingen i tidsdomänen eller via frekvensdomänen (14:25)
Videosammanfattning
Videons två huvudresultat i videon är mycket centrala i kursen – frekvensfunktionen H(𝜔) och faltningsteoremet (faltning i tidsdomänen motsvaras av multiplikation i frekvensdomänen).
Nedan visas en skärmavbildning från videon (de två sista minuterna från 14:25) på olika lösningsvägarna för att beräkna yzs(t) antingen i tidsdomänen eller via frekvensdomänen:
